《工程制图》教案 第一章 制图的基本知识和基本技能 课 题：1、本课程的研究对象 2 、本课程的任务和学习方法 3、图纸幅面的规定、比例、字体、图线、线、绘图工具和仪器的使用方法 7、斜度和锥度 8、圆弧的连接 9、椭圆的画法 10、平面图形的绘制 11 、绘图的基本方法和步骤 课堂类型：讲授 教学目的：1、讲解图样的概念及形成 2 、介绍本课程的任务、特点和学习方法 3、介绍图纸幅面、图框格式和尺寸、标题栏格式和内容、常用的比例和字体 4 、介绍图线、介绍尺寸注法的基本规则 6 、讲解常用尺寸的注法 7 、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注 8、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤 9 、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆 10、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。 1 11 、讲解仪器绘图和徒手绘图 教学要求：1、了解本课程的任务和性质 2 、领会本课程的学习方法 3、掌握图样上的一般规定 4 、掌握九种图线、掌握常用尺寸的标注方法 6、会正确使用绘图工具和仪器 7 、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法 8 、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别） 9、掌握各种形式圆弧连接方法 10 、用四心圆弧法画椭圆 11、会画中等难度的平面图形。 教学重点：1、图样的形成及与立体图的比较 2 、粗实线、细实线、虚线 、比例的概念和应用 4 、常用尺寸的标注方法 5、圆周的等分方法和斜度和锥度的画法 6、圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆 7、平面图形的尺寸分析 第二章 投影法和点、直线、平面的投影 课 题：1、投影法的基本知识 2、三视图的形成与投影规律 3、点的投影及其标记 4 、点的三面投影规律 5、点的三面投影与直角坐标 6、特殊位置点的投影 7、两点的相对位置 8、直线、直线对于一个投影面的投影特性 10、各种位置直线、一般位置直线的实长和对投影面的倾角 12、直线、两直线、平面对于一个投影面的投影特性 17、各种位置平面的投影特性 18、换面法的概念 19、点的投影变换 20 、直线 、换面法投影变换应用举例 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍投影法的概念、种类、应用 2 、讲解正投影法的基本性质 3 、介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律 4 、介绍空间点及其投影的标记标记符号 5 、讲解点的三面投影规律 6 、讲解特殊位置点的投影 7、讲解两点的相对位置和重影点 8、讲解三种投影面平行线和三种投影面垂直线 、讲解用直角三角形法求一般位置直线、熟练掌握求一般位置直线的实长及其对各投影面倾角的直角三角形法 11、讲解直线 、讲解两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特点 13 、讲解用直角投影定理 14、介绍平面的两种表示法 15、讲解三种投影面平行面和三种投影面垂直面的投影特性 3 16、讲解换面法的投影变换规律 17 、讲解换面法的四个基本作图方法 教学要求：1、掌握正投影法的基本性质 2 、理解并掌握三视图的形成和投影规律 3、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律 4 、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求作第三投影 的方法 5、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法 6、根据两个点的投影，能够理解并判别该两点在空间的相对位置 7、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法 8、理解并掌握各种位置直线的投影特性，并能根据投影特性判别直线对投影面 的相对位置 9、理解并掌握直线投影的定比性的解题方法 10、会根据两直线的投影判断它们的相对位置，并熟练掌握两直线平行、相交的 作图问题 11、理解并掌握直角投影定理的特点和解题思路 12、熟悉平面在投影图上的表示法 13、理解并掌握各种位置平面的投影特性，并能根据投影特性判别平面对投影面 的相对位置 14、理解并熟练掌握一次换面、二次换面中点的投影的作图规律 15、掌握换面法的四个基本作图方法，并能够应用于解题实践 教学重点：1、正投影法的基本性质 2 、三视图的投影规律 3、在两面和三面投影图中点的投影规律 4 、重影点的概念和两点的相对位置 5、各种位置直线 、直角三角形法、直角投影定理 7、两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特点 8 、各种位置平面的投影特性 9、换面法的四个基本作图方法 4 第三章 立体的投影 课 题：1、平面立体的投影及表面取点 2 、曲面立体的投影及表面取点 3、截交线 、平面与平面立体相交 5、平面与曲面立体相交 6、曲面立体的投影及表面取点 7、基本体的尺寸标注 8、相贯线、相贯线、相贯线的特殊情况 课堂类型：讲授 教学目的：1、讲解平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法 2 、讲解在平面立体和圆柱体表面取点、取线、讲解圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线 、讲解基本体的尺寸标注 5、介绍截平面与截交线、讲解截交线、讲解平面立体截割的截交线、讲解曲面立体截割的截交线、介绍相贯线、讲解相贯线、讲解两个曲面立体相贯的相贯线、能够熟练掌握平面立体和圆柱体的三视图画法 2 、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在平面立体和圆柱体表 面取点、取线、能够熟练运用辅助面法在平面立体和圆柱体表面取点、取线 、能够正确标注基本体所需的尺寸 5、了解截交线、熟练掌握求平面立体截交线的方法，即利用在立体表面上取点、取线、绘制截交线和截切后的平面立体的投影 8、熟练掌握圆柱体、圆锥体、圆球体截割的截交线、了解相贯线、熟练掌握求曲面立体相贯线的方法，即求两个曲面立体表面上共有点的投影， 然后把各点的同名投影依次光滑连接起来 教学重点：1、平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。 2 、在平面立体和圆柱体表面取点、取线、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线 、基本体的尺寸标注 5、平面立体截交线、圆柱体截割的截交线、利用立体投影的积聚性求作两个圆柱体相贯的相贯线的画法 第四章 组合体的视图与尺寸标注 课 题：1、组合体的组合形式和表面连接关系 2 、形体分析法 3 、组合体的画法 4 、讲解组合体的组合形式和表面连接关系 5、讲解形体分析法 6、讲解组合体的画法 7、读图的基本要领 8、读图的基本方法 9、尺寸基准 10、标注尺寸要完整、清晰 6 11、常见结构的尺寸注法 课堂类型：讲授 教学目的： 1、讲解读图的基本要领 2 、讲解读图的基本方法之一——形体分析法 3、讲解读图的基本方法之二——线 、讲解尺寸基准和尺寸种类 5、讲解完整、清晰地标注尺寸的方法 6、介绍常见结构的尺寸注法 教学要求：1、了解组合体的组合形式，掌握表面连接关系 2 、掌握用形体分析法分析组合体 3、掌握组合体的画法 4 、掌握读图的基本要领 5、掌握形体分析法在读图中的实际应用 6、掌握尺寸基准和尺寸种类 7、会完整、清晰地标注组合体的尺寸 8、掌握常见结构的尺寸注法 教学重点：1、形体分析法 2 、组合体的画法 3、线面分析法在读图中的实际应用 4 、形体分析法在读图中的实际应用 5、尺寸基准和尺寸种类 6、完整、清晰地标注尺寸的方法 第五章 轴测图 课 题：1、轴测图的基本知识 2 、平面立体的正等测图的画法 3 、圆的正等测图的画法 4 、曲面立体的正等测图的画法 7 5、斜二轴测图 6、简单体的测图 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2 、讲解平面立体的正等测图的画法 3、讲解圆的正等测图的画法 4 、讲解曲面立体的正等测图的画法 5、讲解斜二测图的画法 6、讲解简单体的轴测图的画法 教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2 、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法 4 、掌握平行于投影面的圆的正等测图的画法 5、掌握常见曲面立体的正等测图的画法 6、掌握长立体的圆角的正等测图的画法 7、了解斜二测图的形成及参数 8、掌握斜二测图的画法 9、掌握讲解简单体的轴测图的画法 教学重点：1、平面立体的正等测图的画法 2、曲面立体的正等测图的画法 3、斜二测图的画法 4、简单体的轴测图的画法 第六章 机件常用的基本表示法 课 题：1、基本视图 2 、向视图 3 、局部视图 4 、斜视图 5、剖视图的形成 8 6、剖视图的画法 7 、剖视图的标注 8 、画剖视图应注意的问题 9、剖视图的分类 10、剖切面的种类 11、断面图的基本概念 12 、断面图的分类 13 、剖切位置与标注 14、其他表达方法 15、第三角画法简介 课堂类型：讲授 教学目的：1、讲解基本视图、向视图、局部视图、斜视图的形成、视图配置、画法、标注 规定和应用场合。 2 、介绍剖视图的形成和金属剖面线、讲解剖视图的画法和标注 4 、讲解全剖视图、半剖视图、局部剖视图的画法、标注方法和应用场合 5、讲解阶梯剖视图、旋转剖视图、斜剖视图的画法、标注方法和应用场合 6、了解复合剖视图的画法、标注方法和应用场合 7、介绍断面图的概念和分类 8、讲解断面图的概念和分类 9、介绍局部放大图、简化画法和规定画法 10、介绍第三角画法 教学要求：1、了解六面基本视图的名称、配置关系和三等关系 2 、掌握向视图的画法 3、掌握局部视图和斜视图的画法和标注方法 4 、理解剖视图的形成 5、掌握金属剖面线、掌握剖视图的画法和标注方法以及画剖视图应注意的问题 7、掌握全剖视图、半剖视图、局部剖视图的画法、标注方法和应用场合 8、掌握阶梯剖视图、旋转剖视图、斜剖视图的画法、标注方法和应用场合 9 9、熟悉复合剖视图的画法、标注方法和应用场合 10、理解断面图的概念和分类 11、掌握断面图的画法和标注方法 12、局部放大图、简化画法和规定画法，要求达到简单应用的层次 13、了解第一角画法与第三角画法的异同 教学重点：1、基本视图的配置关系和各视图之间的三等关系 2 、局部视图和斜视图的画法和标注方法 3、剖视图的画法和标注方法 4 、三种剖视图的的画法、标注方法和应用场合 5 、各种剖切面的剖视图的画法、标注方法和应用场合 6、移出断面图的画法 7、局部放大图 8、有关肋板、轮辐等结构的画法 9、较长机件的折断画法 第七章 标准件和常用件 课 题：1、螺纹的形成和基本要素 2 、螺纹的规定画法 3、螺纹的标注方法 4 、螺纹紧固件及其连接 5、键连接 6、销连接 7、直齿圆柱齿轮 8、直齿圆锥齿轮 9 、蜗杆、蜗轮简介 10、滚动轴承 11、弹簧 10 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍螺纹的形成 2 、讲解螺纹的基本要素 3、讲解螺纹的规定画法 4 、讲解螺纹的标注方法 5、介绍螺纹紧固件的规定标记 6、讲解螺纹紧固件的连接画法 7、介绍齿轮的作用和常见的齿轮传动形式 8、讲解直齿圆柱齿轮的的画法和啮合画法；各部分的名称与尺寸关系 9、讲解键的作用、型式，普通平键的画法和标记 10、介绍销的作用、型式、规定标记和连接画法 11、简单介绍直齿圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮的画法 12、讲解滚动轴承和弹簧的种类、用途和规定画法 教学要求：1、零件螺纹各基本要素的术语和螺纹的基本制造过程 2 、熟练掌握螺纹的规定画法 3、掌握螺纹的标注方法 4 、掌握常用螺纹紧固件的规定标记，熟悉它们的查表方法 5、熟练掌握常用螺纹紧固件的连接画法 6、了解齿轮的种类、用途及模数的定义 7、掌握直齿圆柱齿轮的的画法、尺寸标注和啮合画法 8、掌握直齿圆柱齿轮的各部分的名称、定义和尺寸计算方法 9、熟悉平键的规定标记、查表方法 10、掌握键连接的装配画法和零件上键槽的画法和尺寸标注 11、掌握销的规定标记、查表方法和销连接的装配画法 12、了解直齿圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮的画法 13、熟悉滚动轴承的种类、用途和规定画法 14、熟悉弹簧的种类、用途和规定画法 教学重点：1、螺纹的规定画法 2 、常用螺纹紧固件的连接画法 3、键连接的画法和规定标记 11 4 、销连接的画法 5、直齿圆柱齿轮的的画法、尺寸标注和啮合画法 6、滚动轴承的种类、用途和规定画法 7 、弹簧的种类、用途和规定画法 第八章 零件图 课 题：1、零件图的作用 2 、零件图的内容 3、零件表达方案的选择 4 、典型零件图的作用视图表达 5、零件图的尺寸标注 6 、零件常见的工艺结构 7、表面粗糙度 8、极限与配合 9、形状和位置公差 10、零件测绘 11、读零件图 课堂类型：讲授 教学目的：1、简单介绍零件图的作用和内容 2 、讲解零件的视图选择的基本要求 3、讲解零件的主视图选择的两个基本原则 4 、讲清基准的概念、种类和选择，以及标注尺寸时应注意的事项 5、介绍尺寸配置的形式，常见零件图形上孔的尺寸注法。 6、讲解常用的零件铸造工艺结构和机械加工工艺结构 7、介绍表面粗糙度的概念和评定参数 8、表面粗糙度代号在图样上的标注方法 9、极限和配合的基本术语 10、讲解极限与配合代号在图样上的标注方法 12 11、介绍形状和位置公差的基本概念和有关术语 12、讲解形状和位置公差代号在图样上的标注方法 13、讲解零件测绘的方法和步骤 14、讲解零件尺寸的测量方法 15、介绍读零件图的要求 16、讲解读零图的方法和步骤 教学要求：1、了解零件图的作用和内容 2 、深入理解零件的主视图选择的两个基本原则 3、掌握选择零件表达方案时应注意的问题 4 、简单介绍零件的四个种类 5、讲解四类零件的表达方案选择 6、掌握合理选择尺寸基准的方法。标注的尺寸除了应满足正确、完整、清晰的 要求外，还应知道合理，即知道要考虑设计和加工工艺的要求 7、熟悉零件上常见的工艺结构，知道它们的用途，掌握它们的查表方法和尺寸 标注 8、掌握表面粗糙度代号的注法，能了解代号中各种符号和数字的含义 9、能正确理解极限和配合的基本术语 10、掌握极限与配合代号在图样上的标注方法 11、能正确理形状和位置公差的基本概念和有关术语 12、掌握形状和位置公差代号的标注方法，能了解代号中各种符号和数字的含义。 13、了解零件测绘的方法和步骤。能用正确的画图步骤徒手绘制零件草图，并能 根据零件草图用仪器绘制零件图 14、掌握读零图的方法和步骤，能读懂中等复杂的四类典型零件图（视图数伟4～ 5 个，尺寸数目为 20～30 个） 教学重点：1、零件的主视图选择，四类零件的表达方案选择 2 、合理地选择基准，标注零件尺寸。 3、零件上常见的铸造工艺结构和机械加工工艺结构 4 、表面粗糙度符号和高度参数轮廓算术平均偏差Ra 的标注和识看 5、极限和配合的基本术语 6、零件图上极限与配合代号的标注和识读 13 7、形状和位置公差的项目和符号 8、零件图上形状和位置公差代号的标注和识读 9、零件测绘时，零件视图表达方案的选择和在教师指导下初步按设计和加工工 艺要求合理地标注零件尺寸及有关技术要求。 第九章 装配图 课 题：1、装配图的作用和内容 2 、装配图的表达方法 3、装配图的零、部件编号与明细栏 4 、装配图的尺寸标注和技术要求 5 、装配结构 6、部件测绘 7 、画装配图 8、读装配图的基本要求 9 、读装配图的方法和步骤 10、由装配图拆画零件图 11、读装配图的方法和步骤 12、由装配图拆画零件图 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍装配图的作用和内容。 2 、讲解装配图的规定画法和特殊表达方法 3、介绍装配图的零、部件编号与明细栏 4 、讲解装配图的尺寸标注，介绍装配图的技术要求。 5、讲解装配工艺结构。 6、讲解装配体测绘的意义和方法步骤 7、讲解画装配图的方法与步骤 8、讲解读装配图的基本要求、方法和步骤 9、讲解由装配图拆画零件图应注意的问题 14 10、读装配图的基本要求 11、讲解读装配图的基本要求、方法和步骤 12、讲解由装配图拆画零件图应注意的问题。 教学要求：1、了解装配图在生产与设计中的作用和装配图的内容。 2 、掌握装配图的表达方法，并能用以绘制装配图和读装配图的实践 3、熟悉装配图的零、部件编号与明细栏 4 、掌握装配图的尺寸标注，能够区分其与零件图的尺寸标注的不同。 5、掌握常见的装配工艺结构。 6、掌握装配体测绘的方法步骤 7、掌握装配图视图选择的方法和画装配图的方法步骤。 8、掌握读装配图的基本要求、方法和步骤。 9、掌握由装配图拆画零件图应注意的问题。 10、掌握读装配图的基本要求、方法和步骤。 11、掌握由装配图拆画零件图应注意的问题。 教学重点：1、装配图的规定画法和特殊表达方法 2 、装配图的尺寸标注。 3 、装配工艺结构的合理性。 4 、根据装配示意图和零件图拼画装配图 5、根据装配示意图和零件图拼画装配图 6、读装配图的方法和步骤。 7、由装配图拆画零件图 8、读装配图的方法和步骤。 9、由装配图拆画零件图。 15 绪论 一、本课程研究的对象和性质： 1．性质：用投影法研究、绘制、阅读机械工程图样，及解决空间几何问题的理论和方法的一门 学科。 2 ．工程图样是表达和交流技术思想的工具，是工程技术部门和产品生产企业的一项重要技术文 件，是一门工程语言。 3 ．《画法几何》研究空间几何问题的基本原理和方法。 《机械制图》研究绘制和阅读工程图样。 二、本课程的任务： 1、研究投影的理论和方法。 2 、培养空间几何问题的图解能力，培养空间想象和分析能力。 3、培养绘制和阅读工程图样的能力。 4 、培养认真和细致的工作作风。 三、本课程的学习方法： 1、空间想象和空间思维及投影分析和作图过程紧密结合。 2 、理论联系实践，掌握正确的方法和技能。 3、加强标准化意识和对国家标准的学习。 4 、和工程实际结合。 第一章 制图的基本知识和基本技能 一、教学目的： 1、了解并遵守《机械制图》国家标准的基本规定 2 、掌握常用的几何作图方法 3、掌握平面图形的线段、尺寸分析方法、会标注平面图形的尺寸 4 、训练平面图形的画法 二、教学方法： 黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段： 课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配： 讲课学时为4 学时，大作业学时为2 学时 五、重点、难点： 1-1、1-3、1-4 重点讲解，1-2 自学 难点：平面图形的尺寸分析和画图步骤与方法 六、作业布置： p1 一、1-1 （一）、（二）,P2,P3 大作业（一）线 课后交图 七、辅导安排： 课后安排辅导 八、教学内容 1-1 制图的基本规定 一、图纸幅面和格式：（GB/T14689-93 ） 1.图纸幅面：指图纸宽度与图纸长度组成的图面。 绘图时应优先采用表1-1 所规定的基本幅面B*L 。 必要是可采用加长幅面，如书图1-1。 2. 图框格式：图纸上限定绘图区域的线框。 在图纸上必须用粗实线画出，其格式分留装订边和不留装订边两种，如书图1-2 和1-3 所示。 3.标题栏的方位和格式 每张图纸上必须有标题栏。 标题栏是由名称及代码区、签字区、更改区和其他区组成的栏目。 标题栏的格式如书图1-4 所示。 二、比例：指图中图形与实物相应要素的线．比例的选取；国家标准GB/T14690-93 2 ．国家规定绘制图样时一般应采用表1-2 中的比例，按国家标准规定选比例。 3 ．图样不论放大或缩小，在标注尺寸时，应按机件的实际尺寸标注。每张图样上均应在标题栏 的“ 比例”一栏填写比例。 4 ．绘图样时，尽可能按机件的实际大小（1：1）画出，同一机件的各视图应采用相同的比例， 对大而简单的机件可采用缩小比例，对小而复杂的机件则可采用放大的比例。 三、图线、图线的线型： 国标规定了各种图线的名称、型式、代号如表1-4。 2 、图线）图线的宽度 图线分为粗、细两种，粗线的宽度b 应按图的大小和复杂程度在0.5-2mm 之间选择；细线.4，2mm. (2)线素的长度 线素指的是不连续线的独立部分，如点、长度不同的画和间隔。 3、图线 、图线）同一图样中，同类图线的宽度应基本一致，虚线、点划线、双点划线的线段长短和间隔应 各自大致相等 （2 ）两条平行线之间距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm （3 ）绘制中心线mm，圆心应是线段的交点，首末两端应是线 ）在较小图形上画点划线或双点划线有困难时，可用细实线 ）点划线、虚线、粗实线相交时，应交于点划线 ）虚线与粗直线相连时，在连接处应留有空隙，虚直线与虚半圆弧相切时，在虚直线处留有 空隙，虚半圆弧画到对称中心线为止。 四、字体（GB/T14691-93 ） 1、基本要求 （1）、书写字体（汉字、字母、数字）必须做到：字体端正，笔划清楚，排列整齐，间隔均匀。 （2 ）、字体大小分为20 、14、10、7、5、3.5、2.5 、1.8 八种号数，字体的号数即字体的高度， 字宽约等于字高的 ，笔划粗度为字高的1/10，字体高度也可以按字高的 倍增加 （3 ）、汉字： 图样上的汉字应写成长仿宋体，并应采用国家正式公布推行的长仿宋字。 长仿宋字的基本笔划是：横、竖、撇、捺、点、挑、钩、折等，每一笔划要一笔写成，不宜勾描。 （4 ）、阿拉伯数字、罗马数字、拉丁字母和希腊字母： 有直体和斜体之分，一般情况下常采用斜体字，斜体字字头向右倾斜，与水平线 度角， 分A 、B 型，A 型笔划宽度是字高的1/14，B 型为1/10。 2 、图样中用作指数、分数、注脚、极限偏差等的字母和数字一般采用小一号字体。 五、尺寸标注（GB4458.4-84 ） 1．图样上标注尺寸的基本要求 （1）正确——尺寸注法要符合国家标准的规定 （2 ）完全——尺寸必须注写齐全，不泄露，不重复 （3 ）清晰——尺寸的布局要整齐清晰，便于阅读、查找 （4 ）合理——所注尺寸既能保证设计要求，又使加工、装配、测量方便 2.基本规则： （1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图准确无关 （2 ）图样中的尺寸以毫米(mm)为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其它单位则 必须注明相应的计量单位的代号或名称 （3 ）图样中的标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸,否则令加说明 （4 ）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上 3.尺寸的组成： 尺寸：尺寸数字、尺寸线、尺寸界线、尺寸线）尺寸数字：按标准字体书写，且同一张图上的字高要一致，一般注写在尺寸线的上方或尺 寸的中断处，尺寸数字在图中遇到图线时，须将图线断开，位置不够时，可采用引出标注，写在 尺寸线中部，水平方向尺寸字头向上，垂直方向尺寸标注在左边，朝左写，朝倾斜方向，字头朝 上 （2 ）尺寸线：尺寸线用细实线绘制，尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图线重合或画 在其它图线的延长线上。在标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，相同方向的各尺 寸线之间的距离要均匀，间隔应大于5mm （3 ）尺寸线的终端：有两种形式：箭头、斜线、尺寸的起止，机械图中多采用箭头，同一张图 上箭头大小要一致，一般采用同一种形式，箭头尖端应与尺寸界线接触，不得超出，也不得离开， 当采用箭头位置不够时，允许用圆点或斜线 ）尺寸界线：表示尺寸的起止范围，用细实线绘制，限制尺寸范围，尺寸界线一般从图形的 轮廓线、轴线或对称中心线引出，轮廓线、轴线或对称中心线可以用作尺寸界线，线性尺寸的尺 寸界线.各类尺寸的注法： 线性尺寸、圆及圆弧尺寸、角度、弧度尺寸、曲线尺寸、简化注法及其它注法如表14-1 1-2 尺规作图工具及其使用 学生自学 1-3 尺规基本几何作图 一、过点作已知直线） 三、正多边形及等分圆周 1．正六边形（图1-1）： 2 ．正五边形（图1-2）： 四、斜度与锥度 1.斜度：指直线或平面对另一直线或平面倾斜的程度斜度。 斜度的大小用两直线（或平面）间夹角的正切值来表示（图1-3）。 斜度=H:L=1:L/H=1:N 2.锥度：指圆锥的底圆直径与高度之比，如果是锥台，则为底圆直径与顶圆直径之差与高度之比 （图1-4）。 锥度=D/L=(D-d)/L=2tanα 五、圆的公切线．过圆外一点作圆的公切线 ．作两圆的外公切线 ．作两圆的内公切线．圆弧连接的三种情况： （1）与已知直线相切的圆弧（半径为R ）其圆心轨迹是一条与已知直线平行的直线，距离为R, 从选定的圆心向已知直线作垂线 ）与已知直线相切的圆弧（半径R ），其轨迹为已知圆弧的同心圆，两圆弧的切点在连心线 或其延长线 、在不同连接情况下作连接弧的方法： （1）用半径为R 的圆弧连接两已知直线 ）用半径为R 的圆弧连接两已知弧或已知线.含有圆弧连接的平面图形的作图步骤 1）平面图形的尺寸分析 a)定形尺寸：确定平面图形上几何元素的大小的尺寸。如直线的长短、圆的直径、圆弧的半径大 小等。 b)定位尺寸：确定几何元素位置的尺寸。 2 ）平面图形的线）已知线段：注有完全的定形和定位尺寸，可直接画出 （2 ）中间线段：注有定形尺寸而定位尺寸不全，可根据与其他线 ）连接线段：只有定形尺寸没有定位尺寸，只能在其他图线画出后，根据连接关系最后画出。 3 ）平面图形的作图步骤（书图1-49） （1）定图形基准线 ）画出已知线 ）画出中间线 ）画出连接线 ）平面图形的尺寸标注（书图14-18） （1）圆弧连接中标注尺寸的一般规律： 在两已知线段间，可以有任意条中间线段，但必须有，也只能有一条连接线 ）标注尺寸的步骤： a. 分析平面图形各部分的构成，即分析线段，确定基准； b. 注出定形尺寸 c. 注出定位尺寸 七、平面曲线、椭圆：自椭圆上任一点到两定点（焦点）的距离之和为一常数，恒等于椭圆的长轴。 （1）近似画法（如图1-7）： 步骤： ①连接长、短轴的段点A 、C,取CE =CE=OA-OC 1 ②作AE1 的中垂线，与O 、O 、O 、O 为圆心，O A 、O C、O B 、O D ，为半径作弧，拼成近 1 2 3 4 1 2 3 4 似椭圆，切点为K 、N 、N 、K 。 1 1 （2 ）椭圆的同心圆画法。 步骤：以AB 、CD 为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交，自大圆交点作垂线， 小圆交点作水平线，每两对应直线的交点即为椭圆上的点，顺序光滑连接各点得椭圆。 1-4 尺规绘图的一般操作步骤 一、作好准备工作； 二、选择图纸幅面； 三、固定图纸； 四、画图框及标题栏； 五、布图及绘制底稿； 六、检查修改和整理； 七、描黑： 步骤： 1、描黑粗实线)描黑所有的圆、圆弧和曲线)丁字尺由上到下描黑所有的水平线)用丁字尺配合三角板从左到有描黑所有的垂直线 、描黑虚线：顺序与描黑粗实线、描黑中心线 、绘制尺寸线、尺寸界线及箭头。 八、注写尺寸数字，书写其他的文字、符号，填写标题栏。 九、检查、修饰、整理。 1-5 徒手绘图 一、用途： 1、在设计开始阶段为节省时间，加快设计速度，常在构思时绘制草图 2 、在仿制和修理机器时，经常要进行现场测绘，由于环境和条件的限制，缺少尺规仪器、计算 机，一般要先画草图，再画正规图 二、徒手绘图方法： 基本要求：快、准、好，即画图速度快，目测比例要准，图面质量要好 1、直线 、圆及圆角的画法： 3、椭圆的画法： 三、目测的方法： 保持物体各部分的比例 1、在画中、小型物体时，可用铅笔直接放在物体上测定各部分的大小，然后画出草图； 2 、在画较大物体时，用手握铅笔进行目测度量，在目测时，人位置保持不动，握铅笔的手要伸 直，人和物的距离大小应根据所需图形的大小确定。 第三章 点、直线和平面的投影 一、教学目的； 1、掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法 2 、掌握各种位置直线、平面的投影特性及作图方法 3、根据直线、平面的投影能判断直线、平面相对投影面的位置 二、教学方法： 黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段： 课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配： 讲课学时为4 学时 五、重点、难点： 3-1、3-2、3-3 重点讲解 难点： 1.点的三面投影及直角作标的关系 2.判断直线、平面相对投影面的位置 3.平面上点和直线的作图方法 六、作业布置： p6 二（1，2 ，3 ）、p7 .3.1 、3.2(1,2)、P8 3.2(5,6) 七、辅导安排： 课后安排辅导 八、教学内容 投影的基本知识 一、投影法： 概念：是从自然现象中抽象出来的，用来使空间形体产生平面图形，并通过投影图分析空间形体， 在预设平面上表示空间图形的方法。 1、中心投影法： 其模型由投影面P 和投影中心S 组成，SA 为投影线，投影线SA 与平面P 交点a，即为空间点A 的中心投影，中心投影不能反映空间物体的真实形状，比实形大。 中心投影法：投影线都从投影中心出发的投影法。 2 、平行投影法：投影线都互相平行的投影法，所得投影为平行投影，平行投影法分为正投影法 和斜投影法。 正投影法（直角投影法）：投影方向垂直与投影面所得投影为正投影 斜投影法：投影方向倾斜于投影面，所得的投影为斜投影 机械图样中一般都采用正投影，反映空间形体的线 ） 二、正投影的基本性质：如图3-2 1、具有不变性 （1）空间点又有唯一投影，点的一个投影不能确定点的空间位置 （2 ）直线的投影一般情况下，仍为直线，点在直线上，点的投影必在直线 ）与投影面平行的直线的投影反映直线的实长 与投影面平行的平面的投影反映平面的实形 （4 ）空间平行的两线）直线上点分割线段之比等于其投影长度之比 （2 ）两平行线段之比等于其投影长度之比 3、积聚性 （1）直线垂直与投影面，其投影积聚为一点 （2 ）平面垂直与投影面，其投影积聚为一直线）直线倾斜于投影面，直线长度缩短，仍为直线 ）平面倾斜于投影面，投影是类似形，面积缩小 总结：直线垂直投影面，投影积聚点，直线平行投影面把实形现，直线倾斜于投影面长度缩短， 形不变。 3-1 点的投影 点是最基本的几何元素，由正投影的特性可知，由于点的一个投影不能确定点的空间位置， 因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间，向它们做投影形成多面投影 一、点在三投影面体系中的投影 1、三投影面体系的建立 水平投影面——H ，正投影面——V,侧立投影面——W 2 、点在三投影面体系中的投影如图3-3 （1）立体图： 空间点A 向V 面垂直的投影线，与投影面交于;;;a;, a;为点A 的正面投影，向H 、W 面作垂直的 投影线得水平投影a 和侧面投影 。空间点用大写字母表示（如A 、B… ）水平投影用小写字母 表示（a,b… ）正面投影用（ a′，b′…）表示，侧面投影用（ a″，b″…）表示。 机械图样中用平面图形表达空间几何形体。 （2 ）投影图： 将三个投影面展成同一平面，将沿OY 轴把H 面、W 面分开，将H 面沿OX 轴向下转 ，将W 面沿OZ 轴向后转 与V 面展开成同一平面，OY 轴分成H 面上的OYH,W 面上的OYW . 3、点的三面投影与直角坐标的关系： 可以把三面投影体系看成直角坐标系、坐标轴、坐标面、原点O，看作投影面、投影轴、点O 。 点的坐标 已知点的两个投影就能确定点的坐标，也能确定第三个投影。 4 、点的三面投影特性： （1）点的投影连线 ）点的投影到投影轴的距离等于点的坐标，等于点到相邻投影面的距离 二、特殊情况下点的投影如图3-4 1、投影面上的点：投影面上的点有一个坐标为零，在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投 影面上的投影分别在相应的投影轴上。 2 、投影轴上的点 投影轴上的点有两坐标为零，在包含这条轴的两投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上 的投影与点O 重合。 三、两点的相对位置如图3-5 1、根据两点相对投影面的距离差（坐标差）可确定两点的相对位置 2 、已知两点的相对位置以及其中一点的坐标，也能做出另一点的投影 3、原则：x 大在左，y 大在前，z 大在上 四、重影点： 当两点处于同一投射线上时，则它们在该投影线垂直的投影面上的投影重合。如图3-6 1、点B 在点A 之后 处，两点无左右距离差，无上下距离差，点B 在点A 的正后方，点A,B 是 对正面投影的重影点。 2 、重影点的可见性：对V 前遮后，对H 上遮下，对W 左遮右，在较前点A 的投影 可见，较 后点B 的投影 被遮不可见。 例1；已知B 点的两个投影求第三个投影。如图3-7 例2 ：已知点A 的坐标为10，5，15） 求A 点的投影。如图3-7 例3：点C 距H 面10mm,距V 面5mm,距w 面15mm,求C 的投影。 点B 、E 对V 面投影，点A 、F 对W 面投影，如图3-7 。 3-2 直线的投影 一、直线对一个投影面的投影特性： 直线垂直于投影面其投影积聚为一点，直线平行与投影面其投影把实形现，直线倾斜于投影 面，其投影长度直线对投影面的相对位置： 1.一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线.特殊位置直线：平行于一个投影面的直线，垂直于一个投影面的直线 三、一般位置直线.直线倾斜于各投影面，各投影长度小于实长，各投影均不平行各投影轴 2 、投影与投影轴的夹角不反映直线 四、特殊位置的直线、投影面平行线：平行于一个投影面，对另两个投影面倾斜如图3-9 //H—水平线 //V——正平线 //W——侧平线 以正平线为例：//V 面，对H,W 面倾斜，作正面投影反映实长 特性： （1）在平行的投影面上投影反映实长，其投影与投影轴的夹角反映线 ）在另两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短 2 、投影面垂直线：垂直于一个投影面，对另外两个投影面平行如图3-10 以铅垂线为例：先作H 面上投影： 特性：（1）在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点 （2 ）在另外两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，反映实长 3、投影面内的直线和投影轴上直线）投影面内直线的一个投影重合于直线本身，另两个投影在投影轴上 （2 ）投影轴上直线的两个投影重合于它本身，另一投影积聚在原点 V 面内为侧垂线，H 面内为水平线 五、一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 如图3-11 1 、作空间三角形：BC 为AB 两点Z 坐标差 2 、作平面直角三角形： α：z 坐标差所对的角，β：y 坐标差所对的角，γ：x 坐标差所对的角 简单画法：利用z 坐标差，把水平投影做到V 面上 o 例：已知线段AB 的投影 ，A 点的水平投影 ，β=30 ,求b 六、属于直线、点和直线的从属性投影后不变（直线上的点的投影）： 点如果在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上，反之，若点的各个投影均在直线的同 面投影上，则点在直线 、点分割线段之比投影后不变（点分割线：已知线段AB 及点K 的投影，试判断点K 是否属于AB 如图3-13 例2 ：在AB 上的C 点使AC:CB=3:2 ，如图3-14 例3：已知线段AB 的投影（ ），试定出属于线段AB 的点S 的投影，使AS 的实长等于已知长 度L 。如图3-15 。 解：（1）用直角三角形法求出线 ）在 上截取长度L 的线段 Ⅱ，过Ⅱ作图线Ⅱ ，使ⅡⅠ ，Ⅱ 交 于点 ，由 定出 ， 点 即为所求。 七、直线 、迹点：直线）与H 面交点为水平迹点M,与V 面交点为正面迹点N,与W 面交点为侧面迹点S （2 ）迹点的投影特性；属于直线也属于平面 具有平面内点的投影特性，具有直线）求水平迹点 ①水平迹点在H 面上，因此迹点的正面投影在ox 轴上 ②延长ab 交ox 轴于m ，作M 的水平投影m≡M （2 ）求正面迹点 延长ab 交OX 轴于n ，由n 引ox 轴垂线 、特殊位置直线）投影面平行线 ）投影面垂直线b) 八、两直线 、平行两直线）三对同面投影相互平行（逆定理存在），同面投影之比相等。 （2 ）两直线为投影面的平行线，两投影都平行于投影轴。 判断两直线 ）看同面投影之比是否相等 （3 ）看第三面投影 2 、相交两直线 投影特性：三对同面投影都相交，交点属合投影规律 （1）两条直线都是一般位置直线，只要两个投影面的投影相交，则两直线 ）一条是投影面平行线时，判断两直线相交的方法： ①看点分割线段是否成定比（相似三角形） ②作第三面投影 3 、交叉两直线： 投影特性:既不具备相交两直线的投影特性,也不具备平行两直线的投影特性。 需判断重影点可见性。 3-3 平面的投影 一、平面的投影表示法： 1 、用几何元素表示平面： 书图4-1 有五种表示法，几何元素间可互换 2 、平面的迹线）平面迹线：平面与投影面交线（平面内、投影面内的直线） P -水平迹线，P -正面迹线，P -侧面迹线，Px,Py,Pz 为集合点，具有三面共点。 H V W （2 ）迹线的投影特性：投影是其本身，与投影轴重合的投影不画。 3、迹线 将几何元素表示的平面，转换成用迹线表示的平面。 平面内任一直线的迹点都在平面的迹线上。 ① 找 的迹点M ② 找BC 的迹点M1 ③ 连接M M 为P 1 H 二、平面对投影面的相对位置： （1） 一般位置平面：对三投影面都倾斜 （2 ） 特殊位置平面：①投影面平行面，②投影面垂直面 三、平面的投影特性： 1、一般位置平面的投影特性：如图3-22 （1） 三对投影均为原形的类似形，投影与投影轴的夹角不反映平面对投影面的线 ） 三条迹线 、投影面垂直面： 投影特性：（1）在所垂直的投影面上的投影为倾斜直线 ）平面用平面形表示，在另外两个投影面上的投影仍为平面形，但不是实形，有相 仿性（类似性）； （3 ）用迹线表示平面在所垂直投影棉上的投影与迹线重合，另两个投影面上的迹线 //H-水平面，//V-正平面，//W-侧平面 投影特性： （1）如用平面表示，则在所平行的投影面上的投影反映平面实形； （2 ）在另外两个投影面上的投影为直线，有积聚性，且平行于相应的投影轴，与迹线相重合。 四、平面上的点和直线、属于一般位置平面的点和直线） 取属于平面内的点：点在平面内一直线上，则点必在该平面内 （2 ） 取属于平面的直线：①通过平面内两点，②通过平面内的一点，且平行于平面内的一直 线.已知平面 内一点K 的H 投影K,求 。如图3-25 解法：（1）过平面内两已知点作辅助线 ）过平面内一已知点作平面内已知直线的平行线 ）过平面内已知点作投影面平行线 、属于特殊位置平面的点和直线）取属于特殊位置平面的点和直线： 属于特殊位置的平面点和直线，至少有一个投影重合于具有积聚性的迹线 ）过一般位置直线总可作投影面垂直面 （3 ）过特殊位置直线、属于平面的投影面平行线） 具有一般位置平面或投影面垂直面的投影面平行线 ） 属于平面的投影面平行线具有投影面平行线的投影特性，又与所属平面保持从属关系 （3 ） 属于一般位置平面的投影面平行线平行于该平面的相应迹线 第四章 几何元素间的相对关系 一、教学目的: 1、掌握过点作直线（或平面）平行于已知平面的作图方法 2 、掌握求直线与平面交点、两平面的交线、掌握过点作直线垂直于已知平面、作平面垂直于已知直线 、掌握作平面的最大斜度线的作图方法 二、教学方法： 黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段：课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配：讲课学时为6 学时，复习小结2 学时 五、重点、难点： 重点：4-1 、4-2 、4-3 、4-4 难点：1.过点作直线垂直于已知平面、作平面垂直于已知直线.面的最大斜度线.求直线与平面交点、两平面的交线的作图方法 六、作业布置： p12 5.1 P13 5.2(1,2,4,5,6) P14 5.3 P15 5.4(1,3) 七、辅导安排： 课后安排辅导 八、教学内容 4-1 几何元素间的平行问题 一、直线、平行条件：直线平行于平面内的一直线 关键在于看是否可以作出一属于平面且平行于已知直线的直线，作出属于平面的辅助线FG,使 fg//de，看 是否平行。 例2 、过已知点K 作一水平线 、在特殊情况下，利用投影积聚性，可直接在投影面上判定直线、两平面平行的条件：两平面内各存在一对交线 、在特殊情况下，利用投影积聚性，可直接判定两平面的平行，如图4-6 例1：过K 点作一平面，与 平行如图4-7 例2 ：判断两已知平 和 是否平行如图4-8 作属于一个平面的一对相交直线，再看是否能作出属于第二平面的一对相交直线和它们对应平 行，作分别属于平面的水平线和正平线，属第一平面的是AN 和CM，第二个平面的是DK 和 DL ，DK 和CM 不平行，所以两平面不平行。 4-2 直线与平面的交点、两平面交线 直线和平面相交只有一个交点，它是直线和平面的共有点；两平面交线是两平面的共有线，求出 共有点，连接两个共有点就可得到交线。 一、利用投影积聚性求线面交点和面面交线、直线与特殊位置平面相交如图4-9 当直线或平面处于特殊位置时，投影有积聚性，可直接求出交点 求出交点后，必须辨别可见性，交点是直线段可见性的分界点，利用重影点法分辨可见性，不可 见的线 、平面与平面的交线 利用投影积聚性求两个平面的两个公共点，即得到交线、 二、用辅助面法求交点、交线）过直线DE 作任意辅助面P （2 ）求出辅助平面与原平面 的交线 ）求出交线与DE 的交点K( ), 即为所求直线 ）分辨直线 、用线面交点辅助面法求面面交线）求DE 与 的交点，过DE 作辅助面P ，求出辅助交线 ）求DF 与 的交点，过DF 作辅助面Q，求出辅助交线 ）连接KL 即为两面交线 ）辨别可见性，交线KL 为可见性分界线、用三面共点法求面面交线）任作一辅助平面P ，过 的顶点A （2 ）求辅助面P 与原两平面交线 ）两交线在平面P 内，相交于点K 即为三面公点 （4 ）过点C 作辅助面Q，求出另外一个三面公共点L （5 ）连接KL 即为所求两平面交线 直线与平面垂直、两平面垂直 一、直角的投影特性： 1、直角中有一边平行于某一投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。 2 、反之，若一直角的投影仍是直角，则被投影的角至少应有一边平行于该投影面 总结：相互垂直的两直线（相交或交叉）当中，至少有一条直线平行于投影面时，这两直线在该 投影面上的投影才相互垂直。 二、直线、几何条件：直线垂直于平面内任意两条相交直线）在平面内作两条投影面平行线、正平线、水平线 ）作直线KL ，其水平投影与水平线的投影垂直，其正面投影与正平线 、投影特性：直线的水平投影垂直于水平线的水平投影，直线的正面投影垂直于正平线：过定点作定平面的垂线 ：判断直线是否垂直于平面 方法：取平面内水平线、正平线，看是否垂直于直线：作一平面垂直于已知直线，作平面垂直于AC 如图4-17 例4 ：作直线垂直于投影面垂直面如图4-18 二、两平面垂直：如图4-19 1、 几何条件：平面上一直线 、过定点作平面垂直于已知平面 3、两平面互相垂直，则由属于第一个平面的任意一点，向第二个平面所作的垂直线定属于第一 个平面 例、过点K 作直线与交叉两直线AB 和CD 相交。 连接ABK 平面，求CD 与平面的交点M,连接KM 如图4-20 4-4 、属于平面的最大斜度线： 一、最大斜度线定义：属于定平面且垂直于该平面的投影面平行线的直线，称为该平面的最大斜 度线。 水平线，对水平投影面的最大斜度线 正平线，对V 面最大斜度线 侧平线，对W 面最大斜度线 定平面对某个投影面的最大斜度线都互相平行 二、最大斜度线对投影面角度最大 三、平面对投影面的角度：最大斜度线对投影面的角度 四、最大斜度线给定，则平面唯一确定 例1、作V 面的最大斜度线 、求平面对H 面的夹角。如图4-22 o 例3、过平行线 、已知直线AB 为某平面对W 面最大斜度线 第五章 投影变换 一、教学目的： 1、掌握投影变换的基本原理 2 、掌握换面法及旋转法的作图方法 3、综合利用换面法及旋转法解决工程实际问题 二、教学方法：黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段：课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配：讲课学时为4 学时 五、重点、难点：5-1、5-2 重点讲解，5-3 一般讲解 难点：1、掌握投影变换的基本原理 2 、综合利用换面法及旋转法解决工程实际问题 六、作业布置：P16 6.1(1,3,4,5),P17 6.1(7,9,10),P19 6.2(1,2,3),P6.3(1) 七、辅导安排：课后安排辅导 八、教学内容 ５－１概述 直线、平面处于特殊位置时，它们的投影反映真实大小，易于解决几何元素的定位、度量问题， 投影变换把一般位置的几何元素改变为处于特殊位置，使问题容易解决。 ５－２换面法 一、换面法的基本概念： １、换面法：保持空间几何元素不动，改变投影面的位置，使空间几何元素处于有利于解题的位 置 ２、选择新投影面的原则：（１）必须垂直于原投影面 （２）使空间几何元素处于利于解题的位置 二、点的投影变换： 如图5-1 1、一次变换 H——不变投影面，a 为不变投影 V—— 旧投影面， 为旧投影 V ——新投影面， 为新投影，OX 为新投影轴 1 1 1 投影规律； （1） 点的新投影和不变投影的连线 ） 点的新投影到新轴之距等于旧投影到旧轴之距 2 、点的两次变换： 在一次变换基础上，作第二次变换，交替变换H 面，V 面 三、换面法的四个基本问题： 1、将一般位置直线变为投影面平行线 、将一般位置直线变为投影面垂直线、把一般位置平面变为投影面垂直面如图5-2 （b ） 利用两平面垂直条件：作一直线垂直于另一平面，一次变换 3、把一般位置平面变为投影面平行面，两次变换如图5-2 （b ） 5-3 旋转法——绕投影面垂直轴旋转 一、旋转法的基本概念： 旋转法：投影面保持不动，使空间几何元素绕某一轴旋转到有利于解题的位置 二、点旋转时的投影变换规律(图5-3)： 规律：（1）点绕垂直于某一投影面的轴旋转时，点在该投影面上的投影，作以轴的投影为圆心， 以旋转半径为半径的圆周运动 （2 ）在另一投影面上的投影，则作直线运动，且该直线必须垂直于轴在该投影面上的投影 三、直线、旋转必须遵循“三同”原则：绕同一根轴，向同一方向和旋转同一角度 如图5-4 当旋转轴OO 选择通过几何元素时，如线段AB 的段点A ，则轴上点A 在旋转时不动， 只需将点B 旋转到某一角度θ与点A 相连，即为旋转后线 、几何元素在轴所垂直的投影面上的投影，旋转前后的形状和大小不变 结论：当一线段或平面图形绕垂直于某一投影面的旋转时，它们对该投影面的夹角不变，它们在 该投影面上的投影形状和大小不变 3、不指明轴旋转法（图5-5 ）： 旋转轴OO 找法：把水平投影上B,C 旋转后的位置bb 和cc ,找到分别作bb 和cc 的中垂线 两线交点即为铅垂轴的水平投影，轴的正面投影垂直于OX 轴 四、四个基本问题： 1、把一般位置直线旋转为投影面平行线 、把一般位置直线旋转为投影面垂直线、把一般位置平面旋转为投影面垂直面（图5-7 ） 4 、把一般位置平面旋转为投影面平行面，两次旋转（图5-7 ） 例：用不指明轴旋转法求两相交平面RST 和 PRS 之间的夹角（图5-8 ） 第六章 基本体的投影 一、教学目的: 1、掌握基本立体的形成，及三视图的画法 2 、掌握基本立体及表面取点、取线的方法 二、教学方法： 黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段： 课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配： 讲课学时为4 学时 五、重点、难点： 6-1、6-2 重点讲解 难点：基本立体的投影及表面取点、取线的方法 六、作业布置： P22 7.1 ，P23 7.2(1,2,3,4) 七、辅导安排： 课后安排辅导 八、教学内容 6-1 平面立体 平面立体：由平面围成的立体 平面立体投影图：求各表面的投影，归结为求各表面交线（棱线）和各顶点的投影 一、棱柱： 1、棱柱的形成：由一个平面多边形沿某一不与其平行的的直线 、棱柱三视图的形成：V 面投影——主视图，H 面投影——俯视图，W 面投影——侧视图 3、三视图的投影规律；长对正、高平齐、宽相等 4 、投影：（1）分析组成部分 （2 ）投影分析 （3 ）可见性 （4 ）画图 5、表面取点：（图6-1 ） 二、棱锥： 1、投影：先画底面投影 2 、表面取点：（图6-2 ） （1）用过点并与底边平行线 ）用过锥顶的直线 ）用平面内的任一直线 回转体 一、圆柱： 1、投影：轴线为铅垂线，水平投影积聚为圆，画出最左、右素线，最前、后素线投影 转向轮廓线： 正视转向轮廓线：最左、右素线 侧视转向轮廓线 、表面取点、取线）取转向线 ）取一般位置点 二、圆锥：直线绕它相交的轴旋转一周形成 1、投影：画底面投影为圆 正视转向线）用纬圆法：过点作垂直于轴线 ）素线法：过点作过锥顶的直线 ）： 纬圆：过点作平行于投影面的圆 第七章 平面及直线与立体相交 一、教学目的: 1、掌握求作截交线 、掌握求直线与立体交点的作图方法 二、教学方法：黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段：课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配：讲课学时为4 学时 五、重点、

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